למה (cos θ, sin θ)
חלק מהיחידה זוויות ומעגל היחידה במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 23 מתוך 55.
המעגל שרדיוסו 1 ומרכזו בראשית הצירים נקרא מעגל היחידה. הורידו אנך מהנקודה שבזווית θ אל ציר ה-x, ותקבלו משולש ישר-זווית שאורך היתר שלו הוא הרדיוס, 1.
יתר באורך 1: הניצבים הם cos 50° ו-sin 50°.
במשולש הזה, cos θ הוא הניצב הסמוך חלקי היתר, כלומר הניצב הסמוך חלקי 1, שזה פשוט הניצב הסמוך: הצלע שמול הזווית. ו־sin θ הוא הניצב שמול הזווית: הגובה. לכן הטריגונומטריה של המשולש שאת מכירה והקואורדינטות תואמות, והנקודה ב־50° היא בערך (0.64, 0.77).
זאת הסיבה שמעגל היחידה מגדיר סינוס וקוסינוס לכל זווית: בתוך הרביע הראשון מדובר בטריגונומטריה של משולש, ומעבר לו הקואורדינטות ממשיכות במקום שבו משולשים כבר לא יכולים.
אתגר
המשולש נמצא מתחת לנקודה שבזווית 35° במעגל היחידה: היתר שלו הוא הרדיוס 1, ו־x הוא המרחק לרוחב. הקש על הזווית ועל הצלעות, תן שם ליחס, ואז עגל את x לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית. לאחר מכן לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x
כל השיעורים ביחידה זוויות ומעגל היחידה
3זוויות קוטרמינליות
זוויות קוטרמינליותהערכים חוזרים בכל סיבובכל הסיבובים בבת אחתסיכום: זוויות קוטרמינליות6מעגל היחידה
למה (cos θ, sin θ)הנקודות של 30° ו־60°נקודת 45°נקודות מחוץ לטבלהסיכום: נקודות ברביע הראשון