למה (cos θ, sin θ)
חלק מהיחידה זוויות ומעגל היחידה במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 25 מתוך 57.
המעגל שרדיוסו 1 ומרכזו בראשית הצירים נקרא מעגל היחידה. הורידו אנך מהנקודה שבזווית θ אל ציר ה-x, ותקבלו משולש ישר-זווית שאורך היתר שלו הוא הרדיוס, 1.
יתר באורך 1: הניצבים הם cos 50° ו-sin 50°.
במשולש הזה, cos θ הוא הניצב הסמוך חלקי היתר, כלומר הניצב הסמוך חלקי 1, שזה פשוט הניצב הסמוך: הצלע שמול הזווית. ו־sin θ הוא הניצב שמול הזווית: הגובה. לכן הטריגונומטריה של המשולש שאת מכירה והקואורדינטות תואמות, והנקודה ב־50° היא בערך (0.64, 0.77).
זאת הסיבה שמעגל היחידה מגדיר סינוס וקוסינוס לכל זווית: בתוך הרביע הראשון מדובר בטריגונומטריה של משולש, ומעבר לו הקואורדינטות ממשיכות במקום שבו משולשים כבר לא יכולים.
אתגר
המשולש נמצא מתחת לנקודה שבזווית 35° במעגל היחידה: היתר שלו הוא הרדיוס 1, ו־x הוא המרחק לרוחב. הקש על הזווית ועל הצלעות, תן שם ליחס, ואז עגל את x לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית. לאחר מכן לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זוויות ומעגל היחידה
3זוויות קוטרמינליות
זוויות קוטרמינליותחזרה לסיבוב אחדהערכים חוזרים בכל סיבובכל הסיבובים בבת אחתסיכום: זוויות קוטרמינליות6מעגל היחידה
למה (cos θ, sin θ)הנקודות של 30° ו־60°נקודת 45°נקודות מחוץ לטבלהסיכום: נקודות ברביע הראשון