Menu

סקנט, קוסקנט, קוטנגנס

חלק מהיחידה זוויות ומעגל היחידה במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 47 מתוך 55.

לכל אחת משלוש הפונקציות יש פונקציה הדדית עם שם משלה: sec⁡(θ)=1cos⁡(θ)\sec\left(\theta\right) = \frac{1}{\cos\left(\theta\right)}, csc⁡(θ)=1sin⁡(θ)\csc\left(\theta\right) = \frac{1}{\sin\left(\theta\right)} ו-cot⁡(θ)=cos⁡(θ)sin⁡(θ)\cot\left(\theta\right) = \frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}. במעגל היחידה, אלה הם 1/x, 1/y ו-x/y. השמות מצוותים בהצלבה: סקאנט מצוותת לקוסינוס, קוסקנט לסינוס. בכל זוג יש בדיוק "co" אחד.

כדי למצוא אחת מהן בכל זווית, מצאו את הפונקציה המשלימה שלה, ואז הפכו. sin⁡(150∘)=12\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}, ולכן csc⁡(150∘)=2\csc\left(150^{\circ}\right) = 2. הפיכה לעולם אינה משנה סימן, ולכן לכל פונקציה הדדית יש אותו סימן כמו לפונקציה המשלימה שלה בכל רביע.

הפיכת 0 אינה אפשרית: הסקנט אינו מוגדר כאשר הקוסינוס הוא 0 (90°, 270°), והקוסקנט והקוטנגנס אינם מוגדרים כאשר הסינוס הוא 0 (0°, 180°).

challenge icon

אתגר

חשבו בדיוק את sec⁡(240∘)\sec\left(240^{\circ}\right): השתמשו בזווית הייחוס, ואז בערך. לאחר מכן לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

sec⁡240∘\sec 240^{\circ}

לפשט

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה זוויות ומעגל היחידה