היכן הטנגנס אינו מוגדר

טנגנס מחלק ב־x. בזוויות 90° ו־270° הנקודה נמצאת על ציר ה־y, ערך ה־x הוא 0, ואין במה לחלק: tan 90° ו־tan 270° אינם מוגדרים. לשיפוע של רדיוס אנכי אין ערך.

P ו־Q נמצאות על ישר אחד העובר דרך המרכז: שיפוע אחד.

גם הטנגנס חוזר על עצמו מהר יותר מהסינוס והקוסינוס. הנקודות ב־θ וב־θ + 180° נמצאות בקצוות מנוגדים של אותו קוטר, ולישר יש שיפוע אחד: tan 45° = tan 225° = 1. לכן הזוויות שלהן יש טנגנס נתון מופיעות בזוגות המרוחקים זו מזו בחצי סיבוב, ולא בסיבוב שלם.