נקודת 45°

ב־45° למשולש שמתחת לנקודה יש שתי זוויות של 45°, ולכן הניצבים שלו שווים. נסמן כל אחד מהם ב־a. לפי משפט פיתגורס, כשהיתר הוא 1: a^2 + a^2 = 1, ולכן a^2 = 1/2 וגם a = √(2)/2, בערך 0.71.

לכן הנקודה ב־45° היא (√(2)/2, √(2)/2): המרחק לרוחב והגובה שווים, וזהו המקום היחיד ברביע הראשון שבו זה קורה. שלוש הנקודות המיוחדות של הרביע הראשון משתמשות בשלושה גדלים בלבד: 1/2, √2/2 ו־√3/2.