Prodotti incrociati
Fa parte della sezione Numeri decimali, percentuali e rapporti del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 48 di 56.
In una proporzione a/b = c/d, moltiplica incrociando il segno di uguale: il numeratore a sinistra per il denominatore a destra e il denominatore a sinistra per il numeratore a destra. Questi prodotti incrociati sono sempre uguali: a × d = b × c. In 3/4 = 9/12, i prodotti incrociati sono 3 · 12 e 4 · 9, ed entrambi sono 36.
Perché funziona? Dai alle due frazioni lo stesso denominatore: 4 · 12 = 48. Allora 3/4 è 36 su 48 e anche 9/12 è 36 su 48. I nuovi numeratori sono esattamente i prodotti incrociati, 3 · 12 e 9 · 4. Frazioni uguali con lo stesso denominatore devono avere lo stesso numeratore, quindi i prodotti incrociati coincidono.
Quindi i prodotti incrociati permettono di verificare rapidamente se due rapporti sono uguali, senza semplificare. 4/6 e 10/15 sono uguali? 4 · 15 fa 60 e 6 · 10 fa 60, quindi sì. E 3/4 e 5/7? 3 · 7 fa 21, ma 4 · 5 fa 20, quindi no.
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Tutte le lezioni di Numeri decimali, percentuali e rapporti
1Decimali
Valore posizionaleDecimali sulla retta numericaConfrontare i decimaliArrotondare i decimaliRipasso: decimali4Divisione dei numeri decimali
Dividere per un numero decimaleDividere per 10 e 100Dividere per un numero interoPrezzo unitarioRipasso: divisioni7Problemi con le percentuali
Trovare l'interoScontiTasse e manceAumento percentualeDiminuzione percentualeRipasso: problemi con le percentuali10Proporzioni
Risolvere una proporzioneProdotti incrociatiDisegni in scalaLa percentuale come proporzioneRiepilogo: proporzioni2Addizione dei decimali
Addizione dei decimaliSottrazione dei decimaliDecimali negativiDare il restoRipasso: addizione e sottrazione5Frazioni e numeri decimali
Da frazione a numero decimaleDa numero decimale a frazioneNumeri decimali periodiciOrdinare entrambi i tipiRiepilogo: frazioni e numeri decimali3Moltiplicare i numeri decimali
Moltiplicare i numeri decimaliMoltiplicare per 10, 100, 1000Prodotti più grandiAcquistare a pesoRiepilogo: moltiplicazioni