Dividere secondo un rapporto

Fa parte della sezione Numeri decimali, percentuali e rapporti del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 40 di 56.

Mia e Leo condividono 24 biglie nel rapporto di 5 a 3. Ragiona in parti: Mia riceve 5 parti e Leo ne riceve 3, quindi in tutto ci sono 5 + 3 = 8 parti uguali. Ogni parte è pari a 24 diviso 8, cioè 3 biglie. Le 5 parti di Mia equivalgono a 15 biglie e le 3 parti di Leo equivalgono a 9.

Un modo più breve: Mia riceve 5 delle 8 parti, quindi la sua quota è 5/8 di tutte le biglie, e una frazione di un numero è un prodotto. Usa a per indicare la sua quota: a = 24 × (5/8), e nella riga successiva a = 15. Il rapporto di 5 a 3 è tra le parti; la frazione del totale usa il rapporto tra la parte e il totale, 5 a 8.

Verifica sommando di nuovo le parti: 15 + 9 fa 24, l’intera quantità. L’errore più comune è dividere per uno dei numeri del rapporto invece che per il numero totale di parti. 24 diviso 5 non è nemmeno un numero intero di biglie, segno che qualcosa è andato storto.

Sfida

Un allenatore divide 35 dolci tra le ragazze e i ragazzi di un club nel rapporto da 3 a 2, ragazze rispetto ai ragazzi. Trova la quota delle ragazze g. Scrivi g uguale al calcolo, poi svolgilo sulla riga successiva.