Aumento percentuale

Il prezzo di un biglietto sale da 20 dollari a 25 dollari. Di quale percentuale è aumentato? Per prima cosa trova la variazione: 25 - 20 è 5 dollari. Poi chiediti quale percentuale rappresenta la variazione rispetto al prezzo originale, quello da cui sei partito: $\frac{5}{20}\cdot 100$ è 25. Il prezzo è aumentato del 25%.

Alla lavagna, indicando la percentuale con p: $p = \frac{25-20}{20}\cdot 100$, poi $p = 25$. La variazione va sopra e il valore originale sotto.

Perché l’originale? Una variazione percentuale risponde alla domanda «quanto è più grande rispetto a prima?», quindi si misura rispetto al valore precedente. Dividendo per il nuovo prezzo, $\frac{5}{25}$, si ottiene il 20%, che è l’entità giusta della variazione, misurata però rispetto al valore sbagliato.