Seni oltre 90°
Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 2 di 44.
Un triangolo può avere un angolo maggiore di 90°, quindi il teorema dei seni richiede il seno di un angolo ottuso. Sulla circonferenza unitaria, il seno di un angolo è l’altezza del punto corrispondente. Il punto a 150° è l’immagine speculare del punto a 30° rispetto all’asse y, alla stessa altezza.
Quindi sin(150°) = sin(30°), e in generale sin(180° - theta) = sin(theta). Ogni angolo strettamente compreso tra 0° e 180° si trova sopra l’asse x, quindi ogni angolo di un triangolo ha un seno positivo.
Il punto è che il seno non determina univocamente l’angolo di un triangolo. Il seno 1/2 corrisponde sia a 30° sia a 150°, ed entrambi possono essere angoli di un triangolo. Quando il teorema dei seni ti fornisce un angolo, può fornirtene due.
Sfida
Tocca tutti gli angoli strettamente compresi tra 0° e 180° il cui seno è √2/2, quindi premi Verifica.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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