Copertura radio

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 14 di 44.

Una strada rettilinea parte da una città A. Un'antenna radio M si trova fuori dalla strada e il suo segnale raggiunge una distanza fissa. Un'auto sulla strada entra nel raggio del segnale in un punto e ne esce in un altro: due punti P alla stessa distanza da M. Questo è il caso ambiguo su una mappa.

$Una strada da A con due punti P₁ e P₂ alla stessa distanza 10 dall'antenna M$

Supponiamo che il traliccio si trovi a 16 km da A, che la strada formi un angolo di 25° con la linea AM e che la portata sia di 10 km. In un punto P in cui il segnale inizia o termina, sin(P)/16 = sin(25°)/10, quindi sin P è circa 0.6762 e l'angolo in P è circa 42.55° o 137.45°. Entrambi lasciano spazio a 25°, quindi la strada attraversa due volte il limite del segnale.

Sfida

Una strada parte dalla città A con un angolo di 32° rispetto alla retta da A a un’antenna radio M, che dista 18 km da A. Il segnale raggiunge 12 km. Per ciascun punto P in cui un’auto sulla strada entra o esce dal segnale, trova l’angolo θ in P, con due cifre decimali, e premi Check.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare theta$