Copertura radio

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 7 di 37.

Una strada esce dalla città A con un angolo di 25° rispetto alla linea che va da A a un’antenna radio M. L’antenna è distante 16 km. Il segnale raggiunge i 10 km. Quante volte un’auto sulla strada attraversa il bordo del segnale?

$Una strada che parte da A con due punti P₁ e P₂ alla stessa distanza 10 dall’antenna M$

La strada passa più vicino al traliccio a una distanza $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , circa 6.76 km. 10 km è compreso tra 6.76 e 16, quindi l'auto attraversa il confine due volte. Ciò significa due triangoli. Segnale inferiore a h: nessuno. Esattamente h: uno, la strada tocca soltanto il confine. Tra h e AM: due. AM o più: uno.

Sfida

Una strada parte dalla città A con un angolo di 30° rispetto alla linea che va da A a un ripetitore radio M. Il ripetitore si trova a 18 km di distanza. Il segnale arriva fino a 15 km. Un'auto entra nel segnale in P₁ e ne esce in P₂. D è il punto della strada più vicino al ripetitore. Trova la distanza d da D a P₂. La risposta deve essere un numero di chilometri.

Poi premi Controlla.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare d$