Due stazioni costiere

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 3 di 37.

Due stazioni della guardia costiera, S e T, distano 15 km. Vedono una nave X con un angolo di 62° da S e di 50° da T. Il lato di 15 km è opposto all’angolo della nave. Nessuno ha misurato quell’angolo, quindi per ora non si può usare la legge dei seni con il lato di 15 km.

$Stazioni S e T distanti 15 km, la nave X, angoli di 62° in S e di 50° in T$

Trova prima il terzo angolo. La somma degli angoli di un triangolo è 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ è 68°. Ora, al lato di 15 km corrisponde l'angolo di 68°. La distanza d da S è opposta all'angolo di 50° in T. Quindi $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , e d è circa 12,39 km.

Sfida

Le stazioni della guardia costiera S e T distano 12 km lungo una costa rettilinea. Una nave X viene avvistata con un angolo di 47° da S e di 76° da T. Trova la distanza x da T alla nave. La risposta è corretta se x è espressa in chilometri con 2 decimali.

Poi premi Verifica.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$