L’angolo maggiore

L'angolo più grande è opposto al lato più lungo ed è l'unico che può essere ottuso. Il teorema del coseno lo mostra chiaramente: un coseno negativo indica un angolo ottuso.

Lati 5, 6 e 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, che è −39/60 = −0.65, quindi φ è circa 130.54°. Il teorema dei seni avrebbe dato sin φ, comune a 130.54° e 49.46°, senza indicare quale scegliere. Ecco perché, quando risolvi un triangolo intero, trovi prima l'angolo più grande con il teorema del coseno.