Fuori rotta

Un camminatore o una nave che cambia direzione compie una rotazione di un certo angolo. L’angolo interno al triangolo nel punto di svolta non è quell’angolo: è 180° meno quell’angolo, perché la direzione dritta e quella del ritorno formano una linea retta.

Un'escursionista cammina per 8 km, svolta di 50° a destra e cammina per 5 km. L'angolo della svolta è 180° − 50° = 130°, quindi ${d}^{2} = {8}^{2}+{5}^{2}-2\cdot 8\cdot 5\cdot \cos\left(130^{\circ}\right)$ e si trova a circa 11.85 km dal punto di partenza. Usando per errore 50°, si troverebbe molto più vicina.