Attraverso la collina

Gli ingegneri vogliono conoscere la lunghezza di un tunnel che attraversa una collina. Non possono misurarla direttamente, ma da un punto P distante dalla collina possono misurare la distanza da ciascuna estremità e l’angolo tra le due linee di vista.

Termina a 250 m e 310 m da P, con un angolo di 48°: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$. Il coseno di 48° non è un valore tabellare, quindi la lavagna mantiene l’espressione esatta finché non arrotondi: t è circa 234.27 m.

Arrotonda solo alla fine. Arrotondare prima cos 48° a 0.67 dà circa 233.99 m, con uno scarto di quasi 30 cm, che è importante quando due squadre scavano partendo da entrambe le estremità.