Trovare un angolo

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 5 di 37.

Qui conosciamo due lati e un angolo che non è compreso tra essi: A = 30°, a = 8, b = 6. La legge dà $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ . Una calcolatrice dice che B è 22.02°. Ma 157.98° ha esattamente lo stesso seno.

$Triangolo ABC con A = 30°, BC = 8 e AC = 6$

B e $180^{\circ}-B$ hanno sempre lo stesso seno. I tre angoli devono sommare 180°. Quindi conserva un angolo solo se i due angoli che hai sommano meno di 180°. Qui 30° + 157.98° è più di 180°, quindi B è circa 22.02°. Se la legge dà un seno maggiore di 1, non esiste alcun triangolo.

Sfida

Nel triangolo ABC, A = 50°, a = BC = 12 cm e b = AC = 9 cm. Trova l’angolo θ in B. Considera solo gli angoli che formano un triangolo. La risposta è completa quando θ è espresso in gradi con 2 decimali.

Poi premi Check.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare theta$