Tre lati, un angolo

Conoscendo tutti e tre i lati, il teorema del coseno si applica al contrario e restituisce un angolo. Scrivilo per l’angolo che vuoi: quell’angolo è compreso tra gli altri due lati e il lato opposto si mette a sinistra.

Lati 7, 8 e 13, e l’angolo φ opposto a 13: 13^2 = 7^2 + 8^2 - 2×7×8×cos(phi). Cioè 169 = 113 − 112 cos φ, quindi cos(phi) = -1/2 e φ = 120°.

Sulla lavagna: scegli Teorema del coseno, sposta i termini per isolare il coseno, poi usa arccos. Tra 0° e 180° ogni coseno corrisponde a un solo angolo, quindi non c’è un secondo caso da verificare.