Tre lati, un angolo

Conoscendo tutti e tre i lati, il teorema del coseno si applica al contrario e restituisce un angolo. Scrivilo per l’angolo che vuoi: quell’angolo è compreso tra gli altri due lati e il lato opposto si mette a sinistra.

Lati 7, 8 e 13, e l’angolo φ opposto a 13: ${13}^{2} = {7}^{2}+{8}^{2}-2\cdot 7\cdot 8\cdot \cos\left(\varphi\right)$. Cioè 169 = 113 − 112 cos φ, quindi $\cos\left(\varphi\right) = \frac{-1}{2}$ e φ = 120°.

Sulla lavagna: scegli Teorema del coseno, sposta i termini per isolare il coseno, poi usa arccos. Tra 0° e 180° ogni coseno corrisponde a un solo angolo, quindi non c’è un secondo caso da verificare.