Area con un angolo ottuso

La regola funziona allo stesso modo con un angolo ottuso, perché sin(180° − C) = sin C. L’altezza cade quindi all’esterno del triangolo, ma la sua lunghezza è comunque a sin C.

Lati 8 e 5 con 120° tra loro: $A = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot \sin\left(120^{\circ}\right)$, che equivale a 20 × √3/2 = 10√3, circa 17.32. Gli stessi lati con un angolo di 60° danno esattamente la stessa area: il triangolo è inclinato dall’altra parte, ma ha la stessa altezza.

L’errore da evitare è ottenere un’area negativa confondendo seno e coseno: cos 120° è negativo, sin 120° no.