Due triangoli
Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 11 di 44.
A volte entrambi gli angoli sono adatti. Prendi A = 30°, b = AC = 10 e a = BC = 6. Ruota il lato di lunghezza 6 a partire da C: raggiunge la linea di base in due punti, B₁ e B₂, e con entrambi si forma un triangolo.
La legge dei seni dà sin(B) = 5/6, quindi B è circa 56.44° oppure circa 123.56°. Entrambi i valori lasciano spazio: 30° + 123.56° è ancora minore di 180°. I due triangoli condividono A, b e a, ma hanno terzi lati diversi e angoli diversi in C.
Per questo SSA è chiamato caso ambiguo. Non scartare l’angolo ottuso per abitudine: confrontalo con l’angolo dato. Sulla lavagna, entrambi i casi restano validi se soddisfano le condizioni.
Sfida
Nel triangolo ABC, A = 35°, a = 9 cm e b = 14 cm. Trova tutti i possibili angoli θ in B, con due cifre decimali, quindi premi Verifica.
Provalo tu
Usa la figura per trovare theta
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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3Il caso ambiguo
Trovare un angoloDue triangoliIl test dell’altezzaUn angolo dato ottusoCopertura radioRiepilogo: quanti triangoli?