Attraverso il lago

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 1 di 37.

Quanto dista l’albero dal palo A? A e B distano 150 m, con angoli di 48° e 64°.

$I pali A e B distano 150 m, l’albero T si trova dall’altra parte del lago, angoli di 48°, 64° e 68°$

Il rapporto tra ciascun lato e il seno dell'angolo opposto è uguale per tutti i lati.

$\frac{a}{\sin\left(A\right)} = \frac{b}{\sin\left(B\right)}$

La distanza d da A all'albero è opposta all'angolo di 64° in B. Quindi $\frac{d}{\sin\left(64^{\circ}\right)} = \frac{150}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ : d ≈ 145.41 m.

Sfida

Due pali A e B si trovano sulla riva a 120 m di distanza l’uno dall’altro. L’angolo rispetto all’albero T è di 52° in A e di 61° in B. Quindi l’angolo presso l’albero è di 67°. Trova la distanza x da A all’albero. La risposta è corretta se x è espresso in metri con 2 cifre decimali.

Poi premi Controlla.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$