Attraverso il lago
Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 1 di 44.
Una topografa vuole conoscere la distanza da un albero T sulla sponda opposta di un lago. Pianta due paline A e B a 150 m di distanza sulla sua riva e misura l’angolo tra la linea di base e la linea che punta all’albero in corrispondenza di ciascuna palina: 48° in A, 64° in B. Gli angoli di un triangolo sommano 180°, quindi l’angolo in corrispondenza dell’albero è 68°.
Non c’è un angolo retto, quindi SOH CAH TOA non è applicabile. La legge dei seni, invece, sì: in qualsiasi triangolo, il rapporto tra ciascun lato e il seno dell’angolo opposto è sempre lo stesso.
a/sin(A) = b/sin(B)
La distanza d da A all’albero è opposta all’angolo di 64° e la linea di base è opposta a 68°, quindi d/sin(64°) = 150/sin(68°). Moltiplica entrambi i membri per sin(64°): d = 150sin(64°)/sin(68°), circa 145.41 m.
Sulla lavagna, tocca un angolo, il lato opposto e una seconda coppia di questo tipo, poi scegli Teorema dei seni dal menu. La lavagna scrive l’equazione ricavata dalla figura; tu la risolvi e arrotondi.
Sfida
Due pali A e B si trovano a 120 m di distanza sulla riva. L'angolo tra la linea di base e la linea che porta all'albero T è di 52° in A e di 61° in B, quindi l'angolo in corrispondenza dell'albero è di 67°. Trova la distanza x da A all'albero, con due cifre decimali. Tocca le parti che ti servono, scegli la regola, risolvi e premi Check.
Provalo tu
Usa la figura per trovare x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.