Un angolo ottuso tra

Quando l'angolo tra i lati è ottuso, il suo coseno è negativo, quindi il termine $-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\left(C\right)$ aggiunge lunghezza invece di sottrarla. Il terzo lato risulta più lungo di quanto darebbe il teorema di Pitagora.

I lati 5 e 8 con 120° tra loro: $\cos\left(120^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, quindi l'ultimo termine è $-2\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{-1}{2}$, che vale +40. Poi c² = 25 + 64 + 40 = 129, e c = √129, circa 11.36. Il teorema di Pitagora da solo avrebbe dato √89, circa 9.43: troppo corto per un angolo molto ampio.

L'errore più comune è considerare cos 120° uguale a +1/2, sottraendo così 40 e ottenendo √49 = 7, un lato più corto dell'8 adiacente. Un angolo ottuso è opposto al lato più lungo, quindi questa risposta non può essere corretta.