Un angolo ottuso tra...
Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 17 di 44.
Quando l'angolo tra i lati è ottuso, il suo coseno è negativo, quindi il termine -2×a×b×cos(C) aggiunge lunghezza invece di sottrarla. Il terzo lato risulta più lungo di quanto darebbe il teorema di Pitagora.
I lati 5 e 8 con 120° tra loro: cos(120°) = -1/2, quindi l'ultimo termine è -2×5×8×(-1/2), che vale +40. Poi c² = 25 + 64 + 40 = 129, e c = √129, circa 11.36. Il teorema di Pitagora da solo avrebbe dato √89, circa 9.43: troppo corto per un angolo molto ampio.
L'errore più comune è considerare cos 120° uguale a +1/2, sottraendo così 40 e ottenendo √49 = 7, un lato più corto dell'8 adiacente. Un angolo ottuso è opposto al lato più lungo, quindi questa risposta non può essere corretta.
Sfida
Due lati di un triangolo misurano 7 m e 8 m, e l’angolo compreso tra loro è di 120°. Trova esattamente il terzo lato x, poi premi Controlla.
Provalo tu
Usa la figura per trovare x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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