Seni o coseni?

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 18 di 37.

Prima di toccare qualsiasi cosa, fatti una domanda: conosco un lato insieme all’angolo opposto?

Sì: usa il teorema dei seni. Questo vale per due angoli e un lato (AAS e ASA, dopo aver calcolato la somma degli angoli) e per due lati con un angolo opposto a uno di essi (SSA). No: usa il teorema del coseno. Questo vale per due lati con l’angolo compreso (SAS) e per tre lati (SSS).

$Triangolo KLM con KL = 25, KM = 18 e 52° in K$

Nel triangolo KLM, KL = 25, KM = 18 e K = 52°. L'angolo di 52° è compreso tra i due lati noti e nessuno dei due lati è opposto a un angolo noto: LAL. Quindi ${n}^{2} = {25}^{2}+{18}^{2}-2\cdot 25\cdot 18\cdot \cos\left(52^{\circ}\right)$ e n è circa 19,87.

Sfida

Nel triangolo PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m e l’angolo in Q misura 47°. Trova PR, indicato con x, arrotondato a due cifre decimali. Scegli tu la legge, poi premi Check.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$