Trovare l’angolo di rotta

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 31 di 37.

Anche la navigazione procede nella direzione opposta: le distanze sono note da una carta nautica e si vuole conoscere l’angolo da seguire. Si tratta di SSS: un angolo ricavato dalla legge dei coseni, poi una direzione ricavata dall’angolo.

$Porto H, boa B a 20 km di distanza, isola I a 14 km da H e a 9 km da B$

Da un porto H, una boa B dista 20 km e un’isola I dista 14 km, mentre la boa e l’isola distano 9 km l’una dall’altra. L’angolo φ in H tra le due: ${9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , quindi cos φ = 515/560 e φ è circa 23.13°. Se la boa si trova sul rilevamento 080° e, guardando da H, l’isola si trova alla sua sinistra, l’isola si trova sul rilevamento 080° − 23.13° ≈ 056.87°.

Sfida

Una barca naviga per 30 km dal porto H a una boa B. Un’isola I si trova a 25 km da H e a 18 km dalla boa. Trova l’angolo θ in H tra la rotta verso la boa e la linea verso l’isola, con due cifre decimali, poi premi Check.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare theta$