Un drive a gancio

Fa parte della sezione Triangoli non rettangoli del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 12 di 37.

Un golfista colpisce la palla dal tee T verso una buca H distante 220 m. La palla percorre 200 m, ma devia dalla linea di 10°. Quanto dista la palla B dalla buca? Un rapido calcolo suggerisce 220 − 200 = 20 m. Il triangolo racconta un’altra storia.

$Tee T, buca H distante 220 m, palla B a 200 m con una deviazione di 10° rispetto alla linea$

I due lati dal punto di partenza si incontrano a 10°, quindi ${d}^{2} = {220}^{2}+{200}^{2}-2\cdot 220\cdot 200\cdot \cos\left(10^{\circ}\right)$ e d misura circa 41.68 m, il doppio della stima. In un triangolo stretto, anche un angolo piccolo lascia comunque un ampio spazio tra i lati lontano dal vertice.

Sfida

La buca H si trova a 250 m dal tee T. Un tiro raggiunge 230 m, ma con uno scarto di 8° rispetto alla linea verso la buca. Trova la distanza x dalla pallina alla buca, con due cifre decimali, e premi Verifica.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$