90°を超える角の余弦
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 3/44。
角度の余弦は、単位円上のその点の x 座標です。90°を過ぎると、その点は y 軸の左側にあるため、余弦は負になります。正弦を保った鏡像では、x の符号が変わります。
cos(180° - theta) = -cos(theta)
つまり、cos(120°) = -cos(60°)で、これは−1/2です。このことは、この節で2つの点に関係します。余弦定理では cos C を含む項を引くため、C が鈍角で余弦が負になると、第三辺はピタゴラスの定理で求められる長さより長くなります。また、正弦とは異なり、余弦を使うと鋭角と鈍角を区別できます。0°から180°の間では、それぞれの余弦に対応する角は1つだけです。
チャレンジ
単位円上の点は135°の位置にあります。x座標とy座標を正確に、符号も正しく設定してから、Checkを押してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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