鈍角を使った面積
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 30/44。
鈍角の場合も同じ規則が成り立ちます。sin(180° − C) = sin C だからです。このとき高さは三角形の外側に下ろされますが、その長さは依然として a sin C です。
辺の長さが8と5で、その間の角が120°の場合：A = 1/2×8×5×sin(120°)となり、20 × √3/2 = 10√3、約17.32です。同じ辺の長さで角が60°の場合も、面積はまったく同じです。高さは同じまま、三角形が反対側に傾きます。
避けるべき間違いは、正弦と余弦を取り違えて面積が負になることです。cos 120°は負ですが、sin 120°は負ではありません。
チャレンジ
三角形の2辺は10 mと6 mで、その間の角は150°です。面積 A を正確に求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図を使って A を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。