航路から外れる

進行方向を変える歩行者や船は、ある角度だけ向きを変えます。曲がる地点の三角形の内角はその角度ではありません。直進する方向と来た道が一直線になるため、180°からその角度を引いた角度です。

ハイカーが8 km歩き、右に50°曲がって5 km歩きます。曲がった地点の角度は180° − 50° = 130°なので、${d}^{2} = {8}^{2}+{5}^{2}-2\cdot 8\cdot 5\cdot \cos\left(130^{\circ}\right)$となり、出発地点から約11.85 kmのところにいます。誤って50°を使うと、出発地点にはるかに近い位置になってしまいます。