3つの町
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 27/44。
3つの町の間の道路距離から、3辺が分かり、角度は分かりません。この場合に使えるのは余弦定理だけです。角度が分からないため、まだどの辺にも対応する角はありません。
55 km、60 km、70 km離れた町と、Xにおける55 kmと70 kmの道路間の角度φ： 60^2 = 55^2 + 70^2 - 2×55×70×cos(phi)。したがって cos φ = 4325/7700 で、φは約55.83°です。1つの角度がわかれば、正弦定理で残りを求められます。
チャレンジ
3つの町 P、Q、R はそれぞれ42 km、57 km、68 km離れています：PQ = 68、PR = 42、QR = 57です。QとRへ向かう道路の間にあるPでの角θを、小数第2位まで求めてください。使う定理を自分で選び、確認を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。