高さによる判定
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 12/44。
arcsinを使う前に、三角形の数を数えられます。Aとbが固定されているとき、辺aはCから底辺まで届く必要があります。Cから底辺までの最短距離は高さ h = b×sin(A) です。
A = 42°、b = 12 の場合、h = 12 sin 42° で、およそ 8.03 です。次に、A が鋭角の場合：
a が 8.03 未満：a は底辺に届かず、三角形はできません（正弦定理により、1を超える正弦が得られます）。a が h に等しい：直角三角形が1つ。a が 8.03 より大きく 12 未満：三角形が2つ。a が12以上：2つ目の点が A 上またはその先に来るため、三角形は1つです。
チャレンジ
三角形ABCで、A = 40°、AC = 15 cmです。Cから底辺までの高さhを小数第2位まで求めて、確認を押してください。その高さから、BCの長さがどの範囲なら三角形が2つできるかがわかります。
自分で試してみよう
図を使って h を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。