丘を越えて
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 18/44。
技術者たちは、丘を貫くトンネルの長さを知りたいと考えています。直接測定することはできませんが、丘から離れた地点 P から、トンネルの両端までの距離と、2本の視線のなす角度を測定できます。
Pから250 mと310 mの位置で終わり、その間の角度は48°です：t^2 = 250^2 + 310^2 - 2×250×310×cos(48°)。48°の余弦は表に載っている値ではないため、測量班は丸めるまで正確な式を保ちます：tは約234.27 mです。
丸めるのは最後だけにしてください。先にcos 48°を0.67に丸めると約233.99 mとなり、ほぼ30 cmの誤差が生じます。両端から2つの作業班が掘る場合、これは重要です。
チャレンジ
点 P から、計画中のトンネルの両端までの距離はそれぞれ 380 m と 450 m で、2本の視線のなす角は 72° です。トンネルの長さ x を小数第2位まで求めてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
図を使って x を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。