2つの三角形
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 11/44。
両方の角度が当てはまることがあります。A = 30°、b = AC = 10、a = BC = 6 とします。Cを中心に長さ6の辺を回転させると、底辺と2点B₁、B₂で交わり、どちらも三角形を作ります。
正弦定理より sin(B) = 5/6 となるので、B は約56.44°または約123.56°です。どちらの場合も成立します。30° + 123.56°でも、まだ180°未満だからです。この2つの三角形は A、b、a を共有しますが、3つ目の辺と C の角度は異なります。
これが、SSA が曖昧なケースと呼ばれる理由です。鈍角を習慣的に除外してはいけません。与えられた角度と照らし合わせて判定しましょう。両方の条件に合う場合は、図ではどちらのケースも残ります。
チャレンジ
三角形 ABC で、A = 35°、a = 9 cm、b = 14 cm です。B の角 θ の可能な値をすべて小数第 2 位まで求めてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。