2つの三角形

A = 30°、AC = 10、BC = 6です。長さ6の辺をCを中心に回転させます。底辺と2か所で交わり、B₁、B₂となります。つまり、同じ3つの条件を満たす三角形が2つあります。

$\sin\left(B\right) = \frac{5}{6}$から、Bは約56.44°です。また、$180^{\circ}-56.44^{\circ}$ = 123.56°も同じ正弦になります。30° + 123.56°は180°未満なので、どちらの三角形も存在します。これは曖昧なケースと呼ばれます。1組の条件から、2つの三角形ができます。大きい方の角も必ず確認しましょう。