針路角を求める
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 38/44。
航法は逆方向にも使えます。海図から距離がわかっていて、進むべき角度を求めたい場合です。これはSSSで、余弦定理から角度を求め、次にその角度から方位を求めます。
港Hから、ブイBまでの距離は20 km、島Iまでの距離は14 kmで、ブイと島の間の距離は9 kmです。Hにおける両者の間の角度φは、9^2 = 20^2 + 14^2 - 2×20×14×cos(phi)なので、cos φ = 515/560、φは約23.13°です。ブイの方位が080°で、Hから見て島がブイの左側にある場合、島の方位は080° − 23.13° ≈ 056.87°です。
チャレンジ
船は港 H からブイ B まで 30 km 航行します。島 I は H から 25 km、ブイから 18 km のところにあります。ブイへの航路と島への直線がなす、H における角度 θ を小数第 2 位まで求めてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。