90°を超える角の正弦

三角形の角は90°を超えることがあるため、正弦定理では鈍角の正弦が必要になります。単位円上では、角の正弦はその点の高さです。150°の点は、y軸に対して30°の点の鏡像であり、高さは同じです。

したがって、sin(150°) = sin(30°)であり、一般にsin(180° - theta) = sin(theta)です。0°より大きく180°より小さい角度はすべてx軸より上にあるため、三角形の角度の正弦はすべて正です。

注意点は、正弦だけでは三角形の角度が一意に定まらないことです。正弦が1/2となるのは30°と150°の両方で、どちらも三角形に当てはまります。正弦定理から角度を求めるとき、答えが2つ出ることがあります。