角を求める
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 10/44。
2辺と、それらの間にない角（SSA）が与えられると、正弦定理を使ってもう一つの角を求められます。A = 30°、a = 8、b = 6で、Bを求めたいとします。対応する組は、8と30°、そして6とBです。
sin(B)/6 = sin(30°)/8
したがって、sin(B) = 3/8です。0°から180°の間には、この正弦を持つ角が2つあります：約22.02°と、その補角である約157.98°です。後者は大きすぎます。A = 30°とすると、30° + 157.98°は180°を超えるため、3つ目の角を入れる余地がなくなります。したがって、Bは約22.02°です。
ボードがこの場合分けをしてくれます。Arcsinは両方の角を場合分けして示し、三角形ができない角は自動的に除外されます。
チャレンジ
三角形ABCで、A = 50°、a = 12 cm、b = 9 cmです。Bの角θを小数第2位まで求めてから、確認を押してください。角度によって三角形ができない場合、ボードはその角度を候補から除外します。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。