辺と角を対応させる
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 6/44。
正弦定理を使うには、既知の辺とその向かい側の角の完全な組が1つ必要です。辺の向かい側の角を見つけるには、その辺が接していない頂点を探します。
三角形 KLM では、辺 KL = 16 は M に接していないので、65°と対応します。辺 y = LM は K に接していないので、70°と対応します。正弦定理は y/sin(70°) = 16/sin(65°) と表され、y は約 16.59 です。45°の角はまったく必要ありません。
よくある間違いは、辺をその端点の一つにある角と対応させてしまうことです。正弦定理はそうした部分についてのものではないため、板書ではその対応づけは認められません。
チャレンジ
三角形PQRの角度は、Pが48°、Qが57°、Rが75°です。辺QRは20 mです。xと示された辺PRを小数第2位まで求めて、Checkを押してください。
自分で試してみよう
図を使って x を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。