面積から角度を求める
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 32/44。
面積と2辺が分かっていると、この公式からそれらの間の角の正弦が求められます。正弦が1未満なら、その角とその補角は鋭角で、どちらも同じ面積の三角形を作ります。
辺の長さが9と8で面積が18の場合：18 = 1/2×9×8×sin(phi)なので、sin φ = 1/2となり、φは30°または150°です。どちらも実際に三角形になります。一方は細く尖った形、もう一方は大きく開いた形です。ここではどちらも除外されないため、両方が答えです。
チャレンジ
面積が 45 cm² で、2辺の長さが 12 cm と 10 cm の三角形があります。それらの辺の間の角 θ として考えられるものをすべて、小数第2位まで求めてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。