最大の角
CoddyのTrigonometryジャーニー「直角三角形でない三角形」セクションの一部。レッスン 22/44。
最大の角は最長の辺の向かい側にあり、鈍角になり得るのはその角だけです。余弦定理を使えば明らかです。余弦が負なら、その角は鈍角です。
辺の長さが5、6、10の場合：cos(phi) = (5^2 + 6^2 - 10^2)/(2×5×6)。これは−39/60 = −0.65なので、φは約130.54°です。正弦定理ではsin φが求まりますが、130.54°と49.46°のどちらかは判別できません。三角形全体を解くときに、余弦定理でまず最大の角を求めるのはそのためです。
チャレンジ
三角形の辺の長さは4 cm、6 cm、9 cmです。9 cmの辺の向かい側にある角θを小数第2位まで求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図を使って theta を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。