하나의 각으로 가는 두 길

Coddy Geometry 여정의 원 섹션에 포함된 레슨. 62개 중 54번째.

원과 관련된 각을 구하는 문제에는 풀이 방법이 여러 가지인 경우가 많습니다. 서로 다른 규칙을 적용해도 같은 각을 구할 수 있으며, 올바른 풀이 방법이라면 어느 것이든 괜찮습니다. 풀이 방법이 두 가지라는 점은 좋은 확인 방법이기도 합니다. 두 방법으로 같은 값이 나오면 그 답을 믿어도 됩니다.

$원 위에 B와 D가 있는 지름 AC: A와 D에서의 각은 모두 40도입니다$

여기서 AC는 지름이고, ∠BAC = 40°이며, 구하는 각은 ∠BDC입니다. 첫 번째 방법: ∠BDC는 ∠BAC와 같은 쪽에서 현 BC를 바라보므로, 같은 호에 대한 원주각에 의해 바로 40°입니다. 두 번째 방법은 중심을 거칩니다. OA와 OB는 반지름이므로 ∠OBA = 40°이고, 외각 ∠BOC = 40° + 40° = 80°이며, 원주각 ∠BDC는 그 절반인 40°입니다. 답이 같으므로 성립합니다.