n-й член
Часть раздела Выражения и данные путешествия по Pre-Algebra на Coddy. Урок 24 из 52.
Чтобы найти 100-й член последовательности, пришлось бы потратить время на перечисление первых 99 членов. Правило позволяет сделать это за один шаг. Это выражение с n, где n — позиция члена: у первого члена n = 1, у второго n = 2 и так далее.
Возьмём правило 4n + 1. Первый член равен 4 · 1 + 1, то есть 5. Второй равен 4 · 2 + 1, то есть 9, затем идут 13, 17 и так далее: разность равна 4. Чтобы найти 10-й член, сразу подставим n = 10: t = 4 × 10 + 1, поэтому t = 41.
Обрати внимание: n — это позиция, а не член последовательности. 10-й член равен 41: n равно 10, а член последовательности равен 41. Обычно их путают, поэтому повтори про себя: n считает позиции, а правило задаёт число на этой позиции.
Задание
Последовательность подчиняется правилу 3n + 2, где n — позиция члена. Найди 20-й член t. Запиши t, подставив 20 вместо n в правило, а затем вычисли.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Выражения и данные
1Переменные и выражения
Что такое переменнаяЗапись выраженийВыражения по сюжетным задачамДве операцииПовторение: выражения4Приведение подобных слагаемых
Подобные слагаемыеБуквы и числаОтрицательные слагаемыеДве буквыРаскрываем скобки, затем приводим подобные слагаемыеПовторение: подобные слагаемые2Вычисление выражений
Подстановка значенияОтрицательные значенияСтепени в выраженияхФормулыПовторение: вычисления5Закономерности и последовательности
Продолжение закономерностиРазность прогрессииn-й членЗапись правилаПовторение: последовательности