Dönen Bir Topaç

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 54 / 62.

Bir katının bir parçasının hacmini bulmadan önce ayrıca incelenmesi gerekebilir. Eğik yüksekliği verilmiş bir koninin hacmini bulmak için, nerede bulunduğundan bağımsız olarak önce yüksekliğini bulmak gerekir.

$Yarıçapı 6 ve eğik yüksekliği 10 olan bir koni, yarıçapı 6 ve yüksekliği 3 olan bir silindirin üzerinde$

Bu roket, ikisinin de yarıçapı 6 olan bir silindirin üzerindeki konidir ve koninin ana doğrusu 10 olarak verilmiştir. Önce yüksekliğini bulalım: h^2 = 10^2 - 6^2 = 64, yani h = 8. Sonra silindirin hacmi pi × 6^2 × 3 = 108×pi, koninin hacmi ise 1/3 × pi × 6^2 × 8 = 96×pi. Toplam: 108×pi + 96×pi = 204×pi.

Dokunmadan önce plan yap: her parçanın neye ihtiyacı olduğunu listele, eksik olanı bul, sonra hacimleri hesapla.

Görev

Bir topaç, yarıçapı 3 olan aynı çember üzerinde duran bir koni ve yarım küreden oluşur. Koninin ana doğrusu 5'tir. Her bir parçanın hacmini bulun, ardından Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

$Şekildeki işaretli parçayı bul$