Piramitin Hacmi

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 17 / 62.

Aynı kare tabana ve aynı yüksekliğe sahip bir kutu ve piramit alın. Piramidi kumla doldurup kutuya boşaltın: kutuyu doldurmak için tam olarak üç piramit gerekir. Bir piramit, etrafındaki prizmanın üçte birini alır.

$Kenar uzunluğu 6, yüksekliği 4 ve hacmi 48 olan kare piramit$

Bu piramidin tabanı 6'ya 6 kare olduğundan taban alanı 6^2 = 36 olur. Etrafındaki kutunun hacmi 36 × 4 = 144 olur ve piramidin hacmi bunun üçte biridir: 1/3 × 36 × 4 = 48.

Kural şöyledir: Piramidin hacmi: V = 1/3 × b^2 × h; taban alanının üçte biri ile yüksekliğin çarpımı. Yükseklik, içerideki kesikli çizgidir; tepe noktasından tabanın merkezine düz bir şekilde iner.