Katılardan Katılar

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 53 / 62.

Gerçek nesneler genellikle birleştirilmiş iki katı cisimden oluşur: bir kalem, üstünde bir koni bulunan bir silindirdir; bir silo, üstünde bir kubbe bulunan bir silindirdir. Bütünün hacmi, parçaların hacimlerinin toplamıdır.

$Yüksekliği 5 olan ve yarıçapı 3 olan bir silindirin üzerinde, yüksekliği 4 ve yarıçapı 3 olan bir koni$

Burada bir koni, bir silindirin üzerinde duruyor ve yarıçapı 3 olan aynı daireyi paylaşıyorlar. Silindir pi × 3^2 × 5 = 45×pi, koni ise 1/3 × pi × 3^2 × 4 = 12×pi hacim alır; dolayısıyla tüm cisim 45×pi + 12×pi = 57×pi hacim alır.

Paylaşılan daire ipucudur: Her iki bölüm için de aynı yarıçap kullanılır. Her bölümü kendi kuralıyla hesapla, sonra topla.

Görev

Bir silindirin üzerinde bir koni duruyor ve daireleri aynı. Her bir parçanın hacmini bul, ardından Check düğmesine bas. Bütün cismin hacmi, bu iki hacmin toplamıdır.

Kendin dene

$Şekildeki işaretli parçayı bul$