Silindir İçindeki Küre
Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 28 / 60.
Arşimet, silindirin içindeki küreyle o kadar gurur duyuyordu ki mezarına bunun oyulmasını istedi. Kürenin r yarıçapı, kutunun yarıçapıdır; kutunun yüksekliği ise kürenin çapı olan 2r'dir.
Burada topun yarıçapı 6 ve hacmi 288π. Sığdığı silindirin yarıçapı 6 ve yüksekliği 12, dolayısıyla hacmi 432π. Bölün: 288, 432'nin tam olarak üçte ikisidir.
Kürenin hacmini hesaplarken silindiri her zaman kontrol olarak kullanın: kürenin hacmi daima silindirinin üçte ikisi olmalıdır.
Görev
Top kutuya tam olarak sığar: yarıçapları aynıdır ve kutu, topun genişliği kadar yüksektir. Her birinin hacmini bul, ardından Kontrol Et.
Kendin dene
Şekildeki işaretli parçayı bul
Yüzey Alanı ve Hacim bölümündeki tüm dersler
1Prizmaların Hacmi
Dikdörtgenler Prizmasının HacmiHer Kenarı İki Katına ÇıkarmaBir Prizmanın HacmiÜçgen Şeklinde Herhangi Bir TabanEksik Bir KenarTekrar: Prizma Hacmi4Piramitler
Piramitin HacmiYanal YükseklikEğimli Yükseklikten Yüksekliği BulmaHacimden Yüksekliği BulmaTekrar: Piramitler2Cisimler ve Bölümleri
Yüzler, Ayrıtlar ve KöşelerYükseklik mi, Eğik Yükseklik mi?Özet: Cisimlerin Bölümleri5Koniler
Bir Koninin HacmiBir Silindirin Üçte BiriKoninin Eğik YüksekliğiEğik Yükseklikten HacmeTekrar: Koniler3Silindirler
Silindirin HacmiHacimden Yüksekliği BulmaHacimden Yarıçapı BulmaBulmak İçin Yeterli mi?Tekrar: Silindirler6Küreler ve Yarım Küreler
Kürenin HacmiYarım KüreHacimden Yarıçapı BulmaSilindir İçindeki KüreTekrar: Küreler9Piramitler ve Koni: Dış Yüzey Alanları
Piramidin Yüzey AlanıÖnce Eğik YükseklikKoninin Yüzey AlanıKonide Önce Eğik YükseklikTekrar: Piramitlerin Yüzey Alanları