Yanal Yükseklik

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 18 / 62.

Her düzgün kare piramidin (tepe noktası tabanın merkezinin tam üstünde) içinde bir dik üçgen bulunur. Dikey kenarı, tepe noktasından tabanın merkezine kadar olan yüksekliktir. Alt kenarı, bu merkezden taban kenarının ortasına kadar uzanır; yani taban kenarının yarısıdır. Hipotenüsü ise bir yüzün ortasından aşağı doğru uzanan eğik yüksekliktir.

$Taban kenarı 6, yüksekliği 4 ve eğik yüksekliği 5 olan kare piramit$

Bu piramidin taban ayrıtı 6 olduğundan, üçgenin alt kenarı 3'tür. Yükseklik 4 olduğunda Pisagor teoremi s^2 = 4^2 + 3^2 = 25 sonucunu verir; dolayısıyla eğik yükseklik 5'tir. Tabanın içindeki küçük kare, bunun işe yaramasını sağlayan dik açıyı gösterir.

Kuralın adı Eğik yükseklik: s^2 = h^2 + (b/2)^2. Bu kural üç uzunluğu ilişkilendirir: eğik yükseklik, yükseklik ve taban ayrıtı. Yarısına dikkat et: üçgenin alt kenarı tabanın tamamı değil, yarısıdır.