Koninin Yüzey Alanı

Koniğin eğri yan yüzeyini eğik yüksekliği boyunca kesip düzleştirdiğinde, yarıçapı eğik yükseklik s olan bir daire dilimi elde edersin. Bu dilimin eğri kenarı, 2πr uzunluğundaki taban çemberinin çevresidir; yarıçapı s olan tam çemberin çevresi ise 2πs'dir. Dolayısıyla dilim, bu çemberin r/s kadarıdır ve alanı $\frac{r}{s}\cdot \pi\cdot {s}^{2} = \pi\cdot r\cdot s$ olur. Taban çemberinin alanı olan $\pi\cdot {r}^{2}$'yi de ekle.

Bu koninin yarıçapı 3 ve eğik yüksekliği 5'tir. Taban $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$, eğri yan yüz $\pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$ ve toplam 24π'dir.

Kural Koninin yüzey alanı: $SA = \pi\cdot {r}^{2}+\pi\cdot r\cdot s$. Piramitte olduğu gibi, eğri yan yüz eğik yüksekliği kullanır; gerçek yüksekliği asla kullanmaz.