Üçgen Prizmalar

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Yüzey Alanı ve Hacim bölümünün bir parçası. Ders 35 / 62.

Bir dik üçgen prizmanın açınımı iki üçgen ve üç dikdörtgenden oluşur. Üçgenler uç yüzlerdir. Her dikdörtgen, üçgenin bir kenarının prizmanın uzunluğu boyunca uzatılmış hâlidir.

$Uç yüzü 3, 4, 5 ölçülerinde dik üçgen olan ve uzunluğu 6 olan bir üçgen prizma$

Burada uçlar, kenar uzunlukları 4 ve 3 olan dik üçgenlerdir; bu nedenle iki uç birlikte 2 × 1/2 × 4 × 3 = 12 eder. Dikdörtgenlerin genişlikleri 4, 3 ve 5, uzunlukları ise 6'dır; bu nedenle toplamları (4 + 3 + 5) × 6 = 72 eder. Yüzey alanı 12 + 72 = 84 olur.

Kural şudur: Bir prizmanın yüzey alanı, iki ucun alanları ile uçlardan birinin çevresinin uzunlukla çarpımının toplamıdır. Bu kez üçgenin her kenarı hesaba katılır; en uzun kenar da buna dahildir, çünkü her biri bir yüz oluşturur.