Önce Sadeleştir

$\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{6}$ çarpıldığında $\frac{4\cdot 5}{15\cdot 6}$ elde edilir; bu da $\frac{20}{90}$ eder ve ardından yine sadeleştirmen gerekir. Daha kısa bir yol var: çarpmadan önce sadeleştir.

Her pay çarpımın payında, her payda ise paydasında yer alır; bu nedenle herhangi bir pay, diğer kesrin paydası da dahil olmak üzere herhangi bir paydayla sadeleştirilebilir. 4 ve 6'nın ortak böleni 2'dir: 2 ve 3'e dönüşürler. 5 ve 15'in ortak böleni 5'tir: 1 ve 3'e dönüşürler. Çarpım artık $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{3}$ olur; bu da $\frac{2}{9}$ eder.

Buna sadeleştirme denir. Bu, sadeleştirmenin yaptığı gibi ortak bir çarpana bölme işlemidir; ancak sayılar hâlâ küçükken yapılır. Önce tüm ortak çarpanları sadeleştirirsen, çarpım en sade hâliyle çıkar. Ancak iki pay hiçbir zaman birbirini sadeleştiremez: iki payı bölmek değeri değiştirir.