Çarpan Nedir

54 elma, hiç artmayacak şekilde 6'şarlı torbalara konabilir mi? Bölün: 54 / 6 işleminin sonucu 9'dur; bu bir tam sayı olduğundan, cevap evet: 9 dolu torba. 6'nın 54'ün bir çarpanı olduğunu söyleriz. Bir sayının çarpanı, o sayıyı hiç kalan bırakmadan böler.

Şimdi 4'erli torbaları deneyin. 54'ü 4'e böldüğümüzde bölüm 13, kalan 2 elmadır; dolayısıyla bölme işleminin sonucu tam sayı olmaz ve 4, 54'ün bir çarpanı değildir. 1'den büyük her tam sayının en az iki çarpanı vardır: 1 ve sayının kendisi; çünkü bu iki sayıdan herhangi birine bölündüğünde hiçbir zaman kalan olmaz.

Çarpanların bir eşi vardır. 6, 54'ün içinde tam olarak 9 kez bulunduğundan 9 da bir çarpandır ve 6 × 9 54 eder. “Çarpanıdır” demek ile “kalansız böler” demek aynı şeyi ifade eder; bu yüzden bir sayının çarpan olup olmadığını kontrol etmek için tek bir bölme işlemi yeterlidir.