Kesirleri Sadeleştirme

$\frac{12}{30}$ kesrinin daha sade bir adı vardır. 12 ve 30'un ikisi de en büyük ortak bölenleri olan 6'ya bölünebilir. Payı ve paydayı 6'ya bölün: 12 bölü 6, 2 eder ve 30 bölü 6, 5 eder. Yani $\frac{12}{30}$, $\frac{2}{5}$ olur.

Buna neden izin veriliyor? Bu, bir önceki dersin tersidir: $\frac{2}{5}$ kesrinin payını ve paydasını 6 ile çarptığınızda yeniden $\frac{12}{30}$ elde edersiniz. İkisini de aynı sayıya bölmek parçaları büyütür ve sayısını azaltır; miktar ise tam olarak aynı kalır.

Bir kesir, payı ve paydasının 1 dışında ortak çarpanı olmadığında en sade hâlindedir. 2 ile 5’in ortak çarpanı yoktur, bu yüzden $\frac{2}{5}$ tamamdır. EBOB’a bölmek bunu tek adımda sağlar, çünkü ortak çarpanların tümünü bir kerede ortadan kaldırır. Tahta, değeri doğru olduğu için $\frac{6}{15}$ gibi bir yanıtı kabul eder, ancak kesir en sade hâline getirilene kadar problemi tamamlanmış saymaz.