Çarpan Ağaçları

Coddy'nin Pre-Algebra Journey'sinin Çarpanlar ve Kesirler bölümünün bir parçası. Ders 7 / 58.

Her bileşik sayı asal çarpanlarına ayrılabilir. 90 sayısını alıp herhangi bir çarpan çiftine ayırın; örneğin 9 × 10. Ne 9 ne de 10 asaldır, bu yüzden tekrar ayırın: 9, 3 × 3 ve 10, 2 × 5 olur. Artık her parça asaldır ve ayırma işlemi sona erer. Çizildiğinde parçalar, dallar gibi 90 sayısının altında asılı durur; bu nedenle buna çarpan ağacı denir ve en alttaki asal sayılar ağacın yapraklarıdır.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

Yapraklar çarpıldığında yine 90 elde edilir, çünkü her bölme değeri aynı tuttu. Küçükten büyüğe yazıldıklarında, 90'ın asal çarpanlara ayrılmış hâlini oluştururlar.

Bu yöntem, kayıp bir yaprağı da bulur. Diyelim ki 70 için bir ağaçta 2 ve 5 yaprakları ile bir yaprak daha var: 2 × 5 × n = 70 (tahtada 5 çarpı n, 5n olarak yazılır). Elindeki yapraklar 2 × 5 değerini verir; bu da 10'dur ve 70 / 10, asal olan 7'dir. Tahtaya n = 7 iddiasını yaz ve Kontrol Et'e bas.

Görev

60 için bir çarpan ağacında bir yaprak kaybolmuş. Tahta, yaprakların çarpımını gösteriyor: 2 × 2 × 3 × n = 60 (3 ile n’nin çarpımını 3n olarak yazıyor). Eksik asal sayı n’yi bul, n = ... iddiasını yaz, sonra Check düğmesine bas.

Kendin dene

2 * 2 * 3 * n = 60

n için çöz