Payı Payla Çarpma

$\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$: bir dikdörtgen alın ve onu 5 sütuna ve 7 satıra bölerek toplam 35 küçük parça elde edin. 5 sütunun 2'sini, yani $\frac{2}{5}$'ini ve 7 satırın 3'ünü, yani $\frac{3}{7}$'ünü tarayın. İki taramanın çakıştığı kısım, $\frac{3}{7}$'nin $\frac{2}{5}$'idir.

5 sütunun 2'si ile 7 satırın 3'ü, 35 parçanın 6'sında çakışır.

Kesişim, 2 sütun ve 3 satır, yani $2\cdot 3$ parçadır; bu da $5\cdot 7$ parçanın, yani 35 parçanın 6 tanesidir. Dolayısıyla $\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$, $\frac{6}{35}$ eder: payları çarp, paydaları çarp.

Toplamanın aksine, çarpma için ortak payda gerekmez. Beşte birlik parçaları yedide birlik parçalara bölmek, bütünden 35 kat daha küçük parçalar oluşturduğu için paydalar çarpılır. Ayrıca 1'den küçük iki pozitif kesrin çarpımı, ikisinden de küçüktür; çünkü bir parçanın bir kısmını alıyorsun.