Aynı Miktar, Yeni Ad

Bir çubuğu ikiye bölüp yarısını boya: işte $\frac{1}{2}$. Aynı çubuğu bunun yerine 4 eşit parçaya böl; boyalı kısım bunlardan 2'sini kaplar, $\frac{2}{4}$. 6 parçaya böl; 3'ünü kaplar, $\frac{3}{6}$. Üç farklı ad, aynı miktar.

Üstte: 2 parçadan 1'i. Ortada: 4 parçadan 2'si. Altta: 6 parçadan 3'ü. Boyalı miktar aynıdır.

$\frac{1}{2}$ değerinin $\frac{3}{6}$ değerine nasıl dönüştüğüne bakın: her parça 3'e bölündü, böylece parça sayısı 3 katına çıktı ve bu parçalardan 3 katı gölgelendirildi. Pay ve payda da 3 ile çarpıldı. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmak, aynı miktarın yeni bir adı olan denk kesri verir.

Bu, 0 dışındaki herhangi bir çarpanla tüm kesirler için geçerlidir: $\frac{2}{3}$, $\frac{4}{6}$ değerine ve ayrıca $\frac{10}{15}$ değerine eşittir. Sayı doğrusunda denk kesirler tam olarak aynı noktaya denk gelir. İşe yaramayan şey, paya ve paydaya aynı sayıyı eklemektir: $\frac{1}{2}$ kesrinin payına ve paydasına 1 eklenince $\frac{2}{3}$ olur; bu da daha büyük bir miktardır.